经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示。经销
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经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示。经销
题型:不详
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经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出
t该产品获利润
元,未售出的产品,每
t亏损
元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示。经销商为下一个销售季度购进了
t该农产品,以
(单位:t,
)表示下一个销售季度内的市场需求量,
(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润。
(1)将
表示为
的函数;(2)根据直方图估计利润
不少于57000元的概率.
答案
(1)
;(2) 0.7.
解析
试题分析:(1)当X<130时,会有一部分损失,而X>130,故以130为界分两种情况分别求出利润T与X的关系式.(2)利用(1)所得解析式及利润T不少于57 000元,解不等式即可得X的范围.再根据频率分布直方图便可得下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值.
试题解析:(1)当X∈[100,130)时,T=500X-300(130-X)=800X-39000,
当X∈[130,150]时,T=500×130=65 000.
所以
(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.
由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.30+0.25+0.15=0.7,所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.
举一反三
学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率;
(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记
表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数,求
的分布列及数学期望.
题型:不详
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在图所示的茎叶图中,中位数和众数分别是( )
A.93,92
B.92,93
C.91, 93
D.93, 93
题型:不详
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空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标,空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高,代表空气污染越严重:
空气质量指数
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
≥250
空气质量类别
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
经过对某市空气质量指数进行一个月(30天)监测,获得数据后得到条形图统计图如图:
(1)估计某市一个月内空气受到污染的概率(规定:空气质量指数大于或等于75,空气受到污染);
(2)在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本,若在这6数据中任取2个数据,求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.
题型:不详
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某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].则成绩在[90,100]内的人数为( ).
A.20
B.15
C.10
D.5
题型:不详
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已知某8个数的平均数为5,方差为2,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为
,方差为
s
2
,则( ).
A.
=5,
s
2
<2
B.
=5,
s
2
>2
C.
>5,
s
2
<2
D.
>5,
s
2
>2
题型:不详
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