某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:组号分组频数频率第一组 [230,235)80.16第二组 [235,2
题型:不详难度:来源:
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号
| 分组
| 频数
| 频率
| 第一组
| [230,235)
| 8
| 0.16
| 第二组
| [235,240)
| ①
| 0.24
| 第三组
| [240,245)
| 15
| ②
| 第四组
| [245,250)
| 10
| 0.20
| 第五组
| [250,255]
| 5
| 0.10
| 合 计
| 50
| 1.00
| (1)写出表中①②位置的数据; (2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数; (3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率. |
答案
(1)①的位置为12, ②的位置为0.30(2)3,2,1(3)0.6 |
解析
试题分析:解:(1)①的位置为12, ②的位置为0.30 (2)抽样比为,所以第三、四、五组抽中的人数为、、 (3)设2人中至少有1名是第四组为事件A,则P(A)=1-0.4=0.6(4分) 点评:解决的关键是根据抽样方法的等比例性质以及互斥事件的概率来求解,属于基础题。 |
举一反三
某单位为了提高员工素质,举办了一场跳绳比赛,其中男员工12人,女员工18人,其成绩编成如图所示的茎叶图(单位:分),分数在175分以上(含175分)者定为“运动健将”,并给予特别奖励,其他人员则给予“运动积极分子”称号.
(1)若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人,然后再从这10人中选4人,求至少有1人是“运动健将”的概率; (2)若从所有“运动健将”中选3名代表,求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率. |
以下有关线性回归分析的说法不正确的是( )A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心 | B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使最小的a,b的值 | C.相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱 | D.越接近1,表明回归的效果越好 |
|
某电视台举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。 1、从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率; 2、电视台决定,复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关? 下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k)
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
| k
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
| 10.828
| 参考公式:K2= ,其中 |
对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是( )A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 | B.频率分布直方图就是总体密度曲线 | C.样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 | D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 |
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在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组(即第五组)的频数为( ) |
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