甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如

甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如

题型:不详难度:来源:
甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校.
分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
2
3
10
15
15
X
3
1
乙校:
分组
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110]
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
频数
1
2
9
8
10
10
y
3
(1)计算x, y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附:
P(k2>k0)
0. 10
0. 025
0. 010
K
2. 706
5. 024
6. 635
 
答案
(1)x=6,y=7(2)见解析
解析
本题考查独立性检验的应用,本题解题的关键是正确运算出观测值,理解临界值对应的概率的意义
(1)根据条件知道从甲校和乙校各自抽取的人数,做出频率分布表中的未知数,估计出两个学校的优秀率.
(2)根据所给的条件写出列联表,根据列联表做出观测值,把观测值同临界值进行比较,得到有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异
解:(1)依题意甲校抽取55人,乙校抽取50人,故x=6,y=7.  ----4分
(2)
 
甲校
乙校
总计
优秀
10
20
30
非优秀
45
30
75
总计
55
50
105
------8分         -----10分
故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.              -----12分
举一反三
为了分析某同学在班级中的数学学习情况,统计了该同学在6次月考中数学名次,用茎叶图表示如图所示: ,则该组数据的中位数为        
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(本题满分12分) 
某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

求分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
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为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩,制成样本频率分布直方图如图1,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格率与优秀人数分别是(   )
A.60%,60B.60%,80C.80%,80D.80%,60

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(14分) 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
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(本小题满分14分)
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:

(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2) 从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
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