从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,
题型:不详难度:来源:
从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题:
(1)样本的容量是多少? (2)列出频率分布表; (3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率; (4)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比. |
答案
(I)样本的容量为(1+3+6+4+2)×=48 (II)频率分布表如下:
分组
| 频数
| 频率
| 55.5~60.5
| 3
| 1/16
| 60.5~70.5
| 9
| 3/16
| 70.5~80.5
| 18
| 3/8
| 80.5~90.5
| 12
| 1/4
| 90.5~100.5
| 6
| 1/8
| 合计
| 48
| 1
| (III)成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为,频率为:
(IV)估计成绩高于60分的学生占总人数的 |
解析
(1)根据E组的频数是10,以及各小组的长方形的高的比求出即可; (2)根据各组的频率来列出频率分布表 (3)利用样本容量以及长方形的高求出各组频数即可; (4)利用样本容量得出成绩高于60分的学生人数占参赛人数的百分率 |
举一反三
高三某学生高考成绩(分)与高三期间有效复习时间(天)正相关,且回归方程是,若期望他高考达到500分,那么他的有效复习时间应不低于______天. |
某工厂加工的100箱产品中各箱次品数的频率分布如下表:
次品数
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 频率
| 0.05
| 0.2
| 0.5
| 0.2
| 0.05
| 则次品数的众数、中位数、平均数依次为 A.4,2,2 B.2,1.5,1 C.2, 2, 1 D.2, 2, 2 |
已知与之间的一组数据如下,则与的线性回归方程必过点_________________ |
本小题满分12分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注,某校对高二600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图. (Ⅰ)填写答题卡频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图; (Ⅱ)试估计该年段成绩在段的有多少人? (Ⅲ)请你估算该年段分数的众数.
分 组
| 频 数
| 频 率
| [50,60)
| 2
| 0.04
| [60,70)
| 8
| 0.16
| [70,80)
| 10
|
| [80,90)
|
|
| [90,100]
| 14
| 0.28
| 合 计
|
| 1.00
| |
(本小题满分12分)某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛,比赛得分情况记录如下(单位:分): 甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33 乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46 (Ⅰ)根据得分情况记录,作出两名篮球运动员得分的茎叶图,并根据茎叶图,对甲、乙两运动员得分作比较,写出两个统计结论; (Ⅱ)设甲篮球运动员10场比赛得分平均值,将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义;
(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的10场得分中,各随机抽取一场不小于30分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率. |
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