本试题主要是考查了茎叶图和框图的知识的综合运用,以及古典概型的试验空间的问题。 (1)统计结论: ①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值; ②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中; ③甲运动员得分的中位数为27,乙运动员得分的中位数为28.5; ④甲运动员得分基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近.乙运动员得分分布较为分散 (2)根据均值公式和方差公式求解得到,并说明。 (3)记甲、乙两位运动员的得分为,表示甲运动员的得分,表示乙运动员的得分,则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件有20种,其中甲的得分大于乙的得分有4种,利用概率公式解得。 解:(Ⅰ)统计结论:①甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值; ②甲运动员得分比乙运动员得分比较集中; ③甲运动员得分的中位数为27,乙运动员得分的中位数为28.5; ④甲运动员得分基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近.乙运动员得分分布较为分散.(给分说明:写出的结论中,1个正确得2分)………………5分 (Ⅱ).………………………………………………6分 表示10场比赛得分的方差,是描述比赛得分离散程度的量,值越小,表示比赛得分比较集中,值 越大,表示比赛得分越参差不齐.…………………………………8分 (Ⅲ)记甲、乙两位运动员的得分为,表示甲运动员的得分,表示乙运动员的得分,则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为:,, ,,;,,,,;,,,,;,,,,;共有20种情况,…10分。 其中甲的得分大于乙的得分有:,,,,共4种情况.………11分 从而甲的得分大于乙的得分的概率为.………………………………12分 |