为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前组的频数成等比数列,后组的频数成
题型:不详难度:来源:
为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图,如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前组的频数成等比数列,后组的频数成等差数列,那么最大频率为 ,视力在到之间的学生数为 . |
答案
, |
解析
解:由频率分布直方图知组矩为0.1,4.3~4.4间的频数为100×0.1×0.1=1. 4.4~4.5间的频数为100×0.1×0.3=3. 又前4组的频数成等比数列,∴公比为3. 根据后6组频数成等差数列,且共有100-13=87人. 从而4.6~4.7间的频数最大,且为1×33=27,∴a=0.27, 设公差为d,则6×27+6×5 2 d=87. ∴d=-5,从而b=4×27+4×3 2 (-5)=78 |
举一反三
(本小题满分12分) 医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力,K越大,综合能力越强,并规定:能力参数K不少于30称为合格,不少于50称为优秀,某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力参数K的频率颁布直方图:
(1)求这个样本的合格率、优秀率,并估计能力参数K的平均值; (2)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名。 ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率; ②设这2名医生中能力参数K为优秀的的人数为X,求随机变量X的分布列和期望。 |
在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
甲
| 27
| 38
| 30
| 37
| 35
| 31
| 乙
| 33
| 29
| 38
| 34
| 28
| 36
| 则选 参加某项重大比赛更合适. |
在如图所示的茎叶图中,乙组数据的中位数是 ;若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后,两组数据的平均数中较大的一组是 组.
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观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为 __________. |
(本小题满分14分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽门功课,得到的观测值如下: 问:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡? |
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