(1)由频率分布直方图知,前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82, 后三组频率为1-0.82=0.18, 故这所学校高三男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为800×0.18=144人. (2)由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5=0.04,人数为0.04×50=2人, 后三组人数为0.18×50=9人,设第六组人数为m,则第七组人数为9-2-m=7-m, 又m+2=2(7-m),所以m=4,即第六组人数为4人,第七组人数为3人,频率分别为0.08,0.06. 频率除以组距分别等于0.016,0.012,补全频率分布直方图如下:
(3)由(2)知身高在第六组的人数为4人,设为a,b,c,d,身高在第八组的人数为2人,设为A,B.若抽取的两人同在第六组,有ab,ac,ad,bc,bd,cd共6种情况,若抽取的两人同在第八组,有AB共一种情况; 若抽取的两人分别在两组内时,有aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB共8种情况. 所以基本事件的总数为6+8+1=15种.事件|x-y|≤5所包含的基本事件个数有6+1=7种, 故P(|x-y|≤5)=7/15 |