在一个盒子中放有不同数目的分别标有A和B的小球,标A的小球比标B的小球少,摸到标有A的小球,甲胜;摸到标有B的小球,乙胜.请你探究以下几个问题:(1)游戏前是否
题型:不详难度:来源:
在一个盒子中放有不同数目的分别标有A和B的小球,标A的小球比标B的小球少,摸到标有A的小球,甲胜;摸到标有B的小球,乙胜.请你探究以下几个问题: (1)游戏前是否要将盒子里的小球摇匀? (2)这个游戏公平吗?为什么? (3)怎样才能使游戏变得更公平? |
答案
(1)游戏前要将盒子里的小球摇匀,这样才能使结果具有随机性;
(2)这个游戏不公平, 因为标A的小球比标B的小球少, 则摸到标有A的小球比摸到标有B的小球的概率小, 所以这个游戏不公平;
(3)要使游戏变得公平,应使标A的小球与标B的小球数量一样多,才能使游戏变得公平. |
举一反三
如图,小明用转盘设计了一种游戏,随意转动转盘,转盘停止转动后,如果指针指向红色,则甲胜;如果指针指向黄色,则乙胜.你认为这个游戏______(填“公平”或“不公平”). |
袋子里有10个小球,6个红球,4个黄球,它们除了颜色外都相同.两人做游戏,规则如下:一个人抓住袋子,一个人摸球,并在摸球前先说出自己摸的球的颜色,若摸出的颜色与说的一致,则摸球者胜,否则拿袋子的人胜.请说明这个游戏不公平的道理,并设计一个类似的对双方都公平的游戏. |
如图1,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.转盘被均匀地分成4等份,每份分别标上1、2、3、4四个数字,转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字,有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下: ①同时自由转动转盘A、B,转盘停止后,指针指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止). ②用转盘A、B所指的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜. (1)你认为这样的规则是否公平?如果不公平,那么甲和乙谁赢的机会大? (2)如果不改变转盘内的数字,请你适当改变游戏规则②,使游戏对双方都公平; (3)如果不改变题中的游戏规则,请你适当改变转盘上的数字,并在图2的转盘上标明你所选的数字,使游戏对双方都公平.
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如图所示,两人准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形)则乙方赢.你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁? |
如图是一个可以自由转动的转盘,转盘被分成了6个扇形,其中标有数字1的扇形的圆心角为90°;标有数字2,4及6的扇形的圆心角均为60°;标有数字3,5的扇形的圆心角均为45°.利用这个转盘甲、乙两人开始做下列游戏:自由转动转盘,指针指向奇数则甲获胜,而指针指向偶数则乙获胜,你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?为什么? |
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