. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“
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. (满分12分) 某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数
分组
低碳族的人数
占本组的频率
第一组
[25,30)
120
0.6
第二组
[30,35)
195
p
第三组
[35,40)
100
0.5
第四组
[40,45)
0.4
第五组
[45,50)
30
0.3
第六组
[50,55)
15
0.3
(Ⅰ)补全频率分布直方图,并求
、
、
的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
答案
解:(Ⅰ)∵第二组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,
∴高为 0.3
5=0.06.频率直方图如下:
第一组的人数为 120
0.6=200,频率为0.04×5=0.2,
∴ n=200
0.2=1000.
由题可知,第二组的频率为0.3,
∴第二组的人数为1000×0.3=300,
∴ p=195
300=0.65.
第四组的频率为0.03×5=0.15,
∴第四组的人数为1000×0.15=150,
∴a=150×0.4=60.
(Ⅱ)∵[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60:30=2:1,所以采用分层抽样法抽取6人,[40,45)岁中有4人,[45,50)岁中有2人.
设[40,45)岁中的4人为a、b、c、d,[45,50)岁中的2人为m、n,则选取2人作为领队的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、
(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n),共15种;
其中恰有1人年龄在[40,45)岁的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、
(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n),共8种.
∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率为
.
解析
略
举一反三
甲乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是
,则下面结论正确的是( )
A.
,乙比甲成绩更稳
B.
甲比乙成绩更稳定
C.
乙比甲成绩更稳定
D.
甲比乙成绩更稳定
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为了选拔参加奥运会选手,教练员对甲,乙自行车运动员进行测试,测得他们的最大速度
的数据如下表所示(单位m/s)
请判断谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。
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一个容量为
的样本数据分组后组数与频数如下:
[25,25.3),6;[25.3,25.6),4;[25.6,25.9),10;[25.9,26.2),
[26.2,26.5),8;[26.5,26.8),4;则样本在[25,25.9)上的频率为( )
A.
B.
C.
D.
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由小到大排列的一组数据:
,其中每个数据都小于-2,则样本
,
的中位数可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
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(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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