某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地

某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地

题型:不详难度:来源:
某农场计划种植某种新作物.为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验,选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中.随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙
(Ⅰ)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率:
(Ⅱ)试验时每大块地分成8小块.即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位kg/hm2)如下表:
答案
举一反三
品种甲403397390404388400412406
品种乙419403412418408423400413
(I)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是设第一大块地中的两小块地编号为1,2.
第二大块地中的两小块地编号为3,4
令事件A=“第一大块地都种品种甲”
从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个
(1,2),(1,3),(1.4),(2,3).(2,4).(3,4)
而事件A包含l个基本事件:(1,2)
∴P(A)=
1
6

(Ⅱ)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为
.
x
=
1
8
(403+397+390+404+388+400+412+406)=400

s2=
1
8
(32+(-3)2+(-10)2+(4)2+(-12)2+02+122+62)=57.25

品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为
.
x
=
1
8
(419+403+412+418+408+423+400+413)=412
s2=
1
8
(72+(-9)2+02+62+(-4)2+112+(-12)2+12)=56

由以上结果可以看出.品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且乙的方差小于甲的方差.
故应该选择种植品种乙
从某校参加2009年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.
(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为______,______,______.
(2)补全在区间[70,140]上的频率分布直方图;
(3)若成绩不低于110分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?

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分组频数频率
[70,80)0.08
[80,90)
[90,100)0.36
[100,110)160.32
[110,120)0.08
[120,130)2
[130,140]0.02
合计
为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是(  )
A.总体指的是参加计算机水平测试的5000名学生
B.个体指的是5000名学生中的每一个学生
C.样本容量指的是抽取的200名学生
D.样本指的是抽取的200名学生的成绩
某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已安装电话的户数估计有(  )
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电话动迁户原住户
已安装6530
未安装4065
某班50名学生在一次健康体检中,身高全部介于155cm与185cm之间.其身高频率分布直方图如图所示.则该班级中身高在[170,185]之间的学生共有______人.
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h)随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表:
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序号i分组(睡眠时间)频数(人数)频率
1[4,5)60.12
2[5,6)0.20
3[6,7)a
4[7,8)b
5[8,9)0.08