已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是

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已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是a=______，b=______．

答案

由总体的中位数为10.5，则a+b=21，
又方差σ=

(a-10.5)2+(b-10.5)2+k(常数)

，
要使该总体的方差最小，
∴a=10.5，b=10.5符合题意．
故答案为：10.5；10.5．

举一反三

在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲．乙．丙．丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　）

A．甲地：总体均值为3，中位数为4

B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C．丙地：中位数为2，众数为3

D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

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从观测所得的到数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是 ______．

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期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（　　）

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A．40∶41

B．1

C．41∶40

D．2

某射手射击击中目标的概率为0.8，从开始射击到击中目标所需的射击次数为ξ，则Eξ等于（　　）

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A． $数学公式$

B． $数学公式$

C． $数学公式$

D．5

右面是某次测验成绩统计表中的部分数据．

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