已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|(x-6)(x+2)>0}.(1)若A∩B=∅,求a的取值范围; (2)若A∪B=B,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|a≤x≤a+3},B={x|(x-6)(x+2)>0}. (1)若A∩B=∅,求a的取值范围; (2)若A∪B=B,求a的取值范围. |
答案
∵不等式(x-6)•(x+2)>0的解为x<-2或x>6 ∴集合B=(-∞,-2)∪(6,+∞) (1)∵集合A={x|a≤x≤a+3},且A∩B=Φ, ∴-2≤a且a+3≤6,解之得-2≤a≤3 因此A∩B=Φ时,a的取值范围是[-2,3]; (2)∵A∪B=B,∴A⊂B ∵A={x|a≤x≤a+3}, ∴a+3<-2或a>6,解之得a<-5或a>6, 因此A∪B=B时,a的取值范围是(-∞,-5)∪(6,+∞) |
举一反三
已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )A.{a|3<a≤4} | B.{a|3<a<4} | C.{a|3≤a≤4} | D.∅ |
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集合p={x|y=},集合Q={y|y=}则P与Q的关系是( ) |
下列表示中,正确的是( )A.∅={0} | B.∅∈{0} | C.∅⊆{0} | D.0∈∅ |
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已知集合A={x|x=},集合B={1,2},且A⊆B,求a的取值的集合. |
已知函数y=的定义域为A,函数y=log2(x-a+1)的定义域为B, (1)若A⊆B,求实数a的取值范围; (2)若A∩B=φ,求实数a的取值范围. |
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