(10分)已知椭圆,其相应于焦点的准线方程是;(1)求椭圆的方程;(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的长度。(3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆
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(10分)已知椭圆,其相应于焦点的准线方程是;(1)求椭圆的方程;(2)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求弦的长度。(3)过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆
题型:不详
难度:
来源:
(10分)已知椭圆
,其相应于焦点
的准线方
程是
;
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知过点
倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点,求弦
的长度。
(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
于点
和
,求
的最小值
答案
(1)解
椭圆方程是
;
(2)当
时,记
,则
的方程
联立
消去
,
,
设
,
,把
代入上式,化简得
。
当
时,
仍然满足
。
(3)设
的倾斜角是
,由
,由(2)知
,
;
+
=
,当
或
时,
取得最小值
。
解析
略
举一反三
(文科) 抛物线
上两点
处的切线交于
点,则
的面积为
题型:不详
难度:
|
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设动点
在直线
上,
为坐标原点,以
为直角边,
为直角顶点作等
腰
,则动点
的轨迹是( )
A.圆
B.两条平行直线
C.抛物线
D.双曲线
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,点
在双曲线的右支上,直线
为过
且切于双曲线的直线,且平分
,过
作与直线
平行的直线交
于
点,则
,利用类比推理:若椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
在椭圆上,直线
为过
且切于椭圆的直线,且平分
的外角,过
作与直线平行的直线交
于
点,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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双曲线
与椭圆
(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那
么以a、b、m为边长的三角形是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
|
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设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是抛物线y=2x
2
上的两点,直线
是AB的垂直平分线
(理)当直线
的斜率为
时,则直线
在y轴上截距的取值范围是
(文)当且仅当x
1
+x
2
取
值时,直线
过抛物线的焦点F.
题型:不详
难度:
|
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