甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工.根据需求,成品的直径标准为100mm.现从他们两人的产品中各随机抽取5件,测得直径(单位:mm)如下:甲:105
题型:不详难度:来源:
甲、乙两人对一批圆形零件毛坯进行成品加工.根据需求,成品的直径标准为100mm.现从他们两人的产品中各随机抽取5件,测得直径(单位:mm)如下: 甲:105 102 97 96 100 乙:100 101 102 97 100 (I)分别求甲、乙的样本平均数与方差,并由此估计谁加工的零件较好? (Ⅱ)若从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件,试求这2件产品中至少有一件产品直径为100mm的概率. |
答案
(Ⅰ)甲=(105+102+97+96+100)=100,乙=(100+101+102+97+100)=100 S甲=(25+4+3+16+0)==10.8,S乙=(0+1+4+9+0)==2.8. ∵S甲>S乙,据此估计乙加工的零件好; (Ⅱ)从乙样本的5件产品中再次随机抽取2件的全部结果有如下10种: (100,101),(100,102),(100,97),(100,100),(101,102),(101,97), (101,100),(102,97),(102,100),(97,100). 设事件A为“其中至少有一件产品直径为100”,则时间A有7种. 故P(A)=. |
举一反三
在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,…,an,共n个数据.我们规定所测量的“量佳近似值”a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小.依此规定,从a1,a2,…,an推出的a=______. |
为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 | 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 | 为了调查上海市中学生的身体状况,在甲、乙两所学校中各随意抽取了 100名学生,测试引体向上,结果如下表所示:
(1)甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是:甲校______个,乙校______个. (2)若5个以下(不含5个)为不合格,则甲乙两校的合格率分别为甲校______ 乙校______ (3)若15个以上(含15个)为优秀,则甲乙两校中优秀率______校较高(填“甲”或“乙”) (4)用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较.你的结论是______. | 一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是( )A.31 | B.36 | C.35 | D.34 | 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男,女平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为______. |
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