以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。 （Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差； （Ⅱ
题型：北京高考真题难度：来源：
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。
（注：方差
，其中
为x1，x2，…… xn的平均数） 答案
乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，
所以平均数为
，方差为
。（Ⅱ）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；
乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果，
这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21，
事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，
所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）=
，同理可得
，
，所以随机变量Y的分布列为：
，其中
为x1，x2，…，xn的平均数） 
，则
