甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．（1）求

题型：广元二模难度：来源：

甲、乙两同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，具体成绩如下茎叶图所示，已知两同学这8次成绩的平均分都是85分．
（1）求x；并由图中数据直观判断，甲、乙两同学中哪一位的成绩比较稳定？
（2）若将频率视为概率，对甲同学在今后3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

答案

甲

乙

（1）依题意

x甲

93+95+81+82+80+x+88+78+79

=85，解x=4，
由图中数据直观判断，甲同学的成绩比较稳定．
（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事A，则P(A)=

，
随机变ξ的可能取值为0、1、2、3，ξ～B（3，

），
P(ξ=k)=

(

)k(

)3-k，其k=0、1、2、3．
所以变ξ的分布列为：

举一反三

某班有学生56名，其中男生32名，女生24名，现决定从该班学生中抽取7名学生的研究性学习综合评价等级得分（成绩分为1～5分的五个档次）作为样本．
（1）如果按性别比例分层抽样，则男、女生分别抽取多少人？
（2）若这7位同学的研究性学习综合评价等级得分如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

等级得分

人数

一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为______．

甲、乙、丙三位棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：则产量较稳定的是棉农______．

题型：临沂一模难度：| 查看答案

甲

乙

丙

甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm²）

题型：天津难度：| 查看答案

品种

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

甲

9.8

9.9

10.1

10.2

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

教练员要从甲、乙两位射手中选出一名参加比赛，这两名选手的概率分布如下：
射手甲：

题型：苏州模拟难度：| 查看答案