从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(2)
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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(2)
题型:不详
难度:
来源:
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)判断变量
与
之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
附:线性回归方程
中,
,
,
答案
(1)
; (2)
与
之间是正相关;(3)
解析
试题分析:(1)根据线性回归方程公式先求
,再求
即可得所求方程。(2)线性回归方程的斜率大于0,变量
与
之间是正相关。斜率小于0,变量
与
之间是负相关。(3) 将
直接代入回归方程即可。
试题解析: (1)由题意知
,
,
,由此得
,
故所求回归方程为
(2)由于变量
的值随
的值增加而增加
,故
与
之间是正相关。
(3)将
代入回归方程可以榆次该家庭的月储蓄为
。
举一反三
已知
x
,
y
取值如下表:
x
0
1
4
5
6
8
y
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
从所得的散点图分析可知:
y
与
x
线性相关,且
=0.95
x
+
a
,则
a
=( ).
A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80
题型:不详
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随机变量X的分布列为
X
1
2
4
P
0.5
0.2
0.3
则E(3X+4)=________.
题型:不详
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|
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一名小学生的年龄和身高(单位:cm)的数据如下:
年龄
6
7
8
9
身高
118
126
136
144
由散点图可知,身高
与年龄
之间的线性回归直线方程为
,预测该学生10岁时的身高为( )
A.154 B. 153 C.152 D. 151
题型:不详
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设有一个直线回归方程为
,则变量
增加一个单位时 ( )
A.
平均增加1.5个单位
B.
平均增加2个单位
C.
平均减少1.5个单位
D.
平均减少2个单位
题型:不详
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已知回归直线的斜率的估计值是
,样本点的中心为
,则回归直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
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