设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的
题型:不详难度:来源:
设(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是变量x:和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图),以下结论中正确的是
A. x;和y正相关 | B. x和y的相关系数为直线l的斜率 | C. x和y的相关系数在-1到0之间 | D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
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答案
C |
解析
试题分析:本题中直线的斜率即回归系数介于0,-1之间,所以x和y的相关系数在-1到0之间,该选C。 点评:简单题,利用线性回归直线方程及回归系数的意义,明确选项的正确性。 |
举一反三
一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
学生
| A1
| A2
| A3
| A4
| A5
| 数学(x分
| 89
| 91
| 93
| 95
| 97
| 物理(y分)
| 87
| 89
| 89
| 92
| 93
| (1)请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图,并求出这些数据的同归方程;
(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动,以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值. |
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据 请画出上表数据的散点图; (要求 : 点要描粗) (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。 (相关公式:) |
在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤: ①对所求出的回归方程作出解释; ②收集数据[ ③求线性回归方程; ④求相关系数; ⑤根据所搜集的数据绘制散点图. 若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性,则在下列操作顺序中正确的是 A.①②⑤③④ | B.③②④⑤① | C.②④③①⑤ | D.②⑤④③① |
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某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:
年份
| 2004
| 2005
| 2006
| 2007
| 恩格尔系数(%)
| 47
| 45.5
| 43.5
| 41
| 从散点图可以看出与线性相关,且可得回归直线方程为,据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为 . |
实验测得四组的值分别为,则y关于x的线性回归方程必过点( )A.(2,8) | B.(2.5,8) | C.(10,31) | D.(2.5,7.75) |
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