某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工时间y(小时)2.5344.5(1)作出散点

题型：不详难度：来源：

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)作出散点图；
(2)求出

关于

的线性回归方程

；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
注：可能用到的公式：

，

答案

(1)

(2)

(3)8.05

解析

试题分析：（1）作出散点图如下：

（2）

所以

故

所以回归方程为

(3)当

时，

所以加工

个零件大约需要

个小时.
点评：此类题目难度不大，关键是正确代入计算公式，要求认真仔细

举一反三

已知x与y之间的一组数据：

X	0	1	2	3
Y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为

必过定点（）
A．（2，2） B．（1，2） C．（1.5，4） D．（1.5，0）

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某单位为了了解用电量

度与气温

℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得线性方程

中

，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为。

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下列命题正确的有
①用相关指数

来刻画回归效果，

越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题

：“

”的否定

：“

”；
③设随机变量

服从正态分布

, 若

，则

；
④回归直线一定过样本中心（

）.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积；
⑤汽车的重量和百公里耗油量.
其中两个变量成正相关的是( )

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程

；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：

）

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