下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供

题型：不详难度：来源：

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据。

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表提供的数据， y关于x的线性回归方程

；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：

）

答案

（1）

；（2）19.65吨

解析

试题分析：（1）由系数公式可知

，

，所以线性回归方程

（2）

时，

，所以预测产生100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤
点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程

举一反三

线性回归方程

表示的直线必经过的一个定点是

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若有数据知对呈线性相关关系.求:
(1) 求出线性回归方程

的回归系数；
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少。

题型：不详难度：| 查看答案

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A．身高一定是145.83cm	B．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下	D．身高在145.83cm左右

题型：不详难度：| 查看答案

已知统计某产品的广告费用

（万元）与销售额

（万元）所得的数据如下表所示：

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，

与

有较强的线性相关性，且

，则

等于
A. 2.6万元 B. 2.4万元 C. 2.7万元 D. 2.5万元

题型：不详难度：| 查看答案

已知某产品的广告费用

万元与销售额

万元的统计数据如表所示：

（万元）	0	1	3	4
（万元）	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，

与

线性相关，且

，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A. 2.6万元 B. 8.3万元 C. 7.3万元 D. 9.3万元

题型：不详难度：| 查看答案