假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若有数据知对呈线性相关关系.求:(1

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假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若有数据知对呈线性相关关系.求:
(1) 求出线性回归方程

的回归系数；
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少。

答案

(1)y=1.23x+0.08；(2)12.38(万元)

解析

试题分析：（1）由题意求得

=4,

=5,

=1x_i²=90,

=112.3，于是

=1.23,

=5-1.23×4=0.08.
（2）回归直线方程是

=1.23x+0.08，当ｘ＝10（年）时，

=1.23×10+0.08=12.38（万元），即估计使用10年时维修费用是12.38万元.
点评：求回归直线方程的步骤是：①作出散点图，判断散点是否在一条直线附近；②如果散点在一条直线附近，由公式求出a、b的值，并写出线性回归方程

举一反三

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A．身高一定是145.83cm	B．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下	D．身高在145.83cm左右

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已知统计某产品的广告费用

（万元）与销售额

（万元）所得的数据如下表所示：

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，

与

有较强的线性相关性，且

，则

等于
A. 2.6万元 B. 2.4万元 C. 2.7万元 D. 2.5万元

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已知某产品的广告费用

万元与销售额

万元的统计数据如表所示：

（万元）	0	1	3	4
（万元）	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，

与

线性相关，且

，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A. 2.6万元 B. 8.3万元 C. 7.3万元 D. 9.3万元

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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为______ .

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某工厂在2004年的各月中，一产品的月总成本y（万元）与月产量x（吨）之间有如下数据：

X	4.16	4.24	4.38	4.56	4.72	4.96	5.18	5.36	5.6	5.74	5.96	6.14
Y	4.38	4.56	4.6	4.83	4.96	5.13	5.38	5.55	5.71	5.89	6.04	6.25

若2005年1月份该产品的计划产量是6吨，试估计该产品1月份的总成本.

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