已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于。求证：BE=DF。

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答案

证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
又∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF。

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF，当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线，现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H。

（1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明，我选择证明______=______。

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如图，已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。
求证：∠DAN=∠BCM。

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已知：如图，C是∠AOB的平分线上的点，连接AC，BC，若_____（添加一个条件）。求证：AC=BC。

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是

[ ]

A、△ABC≌△DEF
B、∠DEF=90°
C、AC=DF
D、EC=CF

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