如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线，现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO为中线，现将一直角三角板的直角顶点放在点O上并绕点O旋转，若三角板的两直角边分别交AC，CB的延长线于点G，H。

（1）试写出图中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的线段；
（2）请任选一组你写出的相等线段给予证明，我选择证明______=______。

答案

解：（1）

。
（2）∵

∴

∵

∴

又∵

∴

。

举一反三

如图，已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。
求证：∠DAN=∠BCM。

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已知：如图，C是∠AOB的平分线上的点，连接AC，BC，若_____（添加一个条件）。求证：AC=BC。

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如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是

[ ]

A、△ABC≌△DEF
B、∠DEF=90°
C、AC=DF
D、EC=CF

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。

（1）利用尺规作底边AD的中点E。（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）连结EB、EC ，求证：∠ABE=∠DCE。

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F，若OE=1，则CF=（）。

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