甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(
题型:不详难度:来源:
甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.
(1)将图中( )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度. (2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,并写出自变量取值范围. (3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离. |
答案
(1)60,100km/h(2)y=-150x+660(4≤x≤4.4)(3)300 km |
解析
(1)60, ………………………2分 甲车从A到B的行驶速度为100km/h. ………………………4分 (2)设y=kx+b把(4,60),(4.4,0)代入上式得 ∴y=-150x+660; ………6分 自变量x的取值范围为4≤x≤4.4; ……………7分 (3)设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4×(60+v)=60,得 v="90" km/h.………8分 A,B两地的距离是3×100=300(km), ………………9分 即甲车从A地到B地时,速度为100km/h,时间为3小时。 ………………………10分 (1)根据题意结合图象,知3小时时,甲车到达B地,3小时和4小时之间是甲车停留的1小时,根据乙车的速度为每小时60千米,则4小时时,两车相距60千米,即为( )所填写的内容;根据3小时内两车的路程差是120米,得1小时两车的路程差是40米,又乙车的速度是每小时60千米,即可求得甲车的速度; (2)设解析式为y=kx+b,把已知坐标(4.4,0)和(4,60)代入可求解.根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围; (3)设甲车返回行驶速度为v千米/时,根据两车用0.4小时共同开了60km即可求解;根据(1)中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离. |
举一反三
某工厂用一种自动控制机器加工一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程:加工过程中,当油箱中油量为10升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后继续加工,如此往复.下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象的一部分,试根据图中数据解答下列问题:
(1)求在第一个加工过程中,油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止? (3)当机器需运行180分钟时,机器耗油多少升? |
设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2012的值是 . |
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是 ; (2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同? (3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积; (4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果). |
如图,在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上,点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转,旋转角为θ,当点第一次落在直线上时停止旋转.旋转过程中,边交直线于点,边交轴于点.
(1)当点第一次落在直线上时,求A、B两点坐标(直接写出结果); (2)设的周长为,在旋转正方形的过程中,值是否有变化?请证明你的结论. |
药品研究所开发一种抗菌素新药,经过多年的动物实验之后,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图(4)所示,则当1≤x≤6时,y的取值范围是( )
A.≤y≤ | B.≤y≤8 | C.≤y≤8 | D.8≤y≤16图(4) |
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