质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地。消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g＝10 m/s2。在消防队员

题型：上海模拟题难度：来源：

质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5 s落地。消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g＝10 m/s²。在消防队员下滑的过程中：
（1）他向下加速与减速的加速度大小分别多大？
（2）他落地时的速度多大？
（3）他克服摩擦力做的功是多少？

       

答案

解：（1）设该队员先在t₁＝1 s的时间内以加速度a₁匀加速下滑，然后在t₂＝1.5 s的时间内以加速度a₂匀减速下滑
在第1 s内，由牛顿第二定律，得：mg－f₁＝ma₁　 　　
得m/s²
后1.5 s内由牛顿第二定律得：f₂－mg＝ma₂ 　　
得m/s²
（2）他在1 s末时的速度为v_m＝a₁t₁＝4×1＝4 m/s
落地时的速度v_t＝v_m－a₂t₂＝4－2×1.5＝1 m/s
（3）该队员在第1 s内下滑的高度h₁＝
在后1.5 s内下滑的高度h₁＝
他克服摩擦力做的功为
（或根据动能定理：mg(h₁＋h₂)－W_f＝mv_t²/2，代入数据解得：W_f＝3420 J）