某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807

题型：不详难度：来源：

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（I）求回归直线方程

=bx+a，其中b=-20，a=

-b

；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

答案

(1)y="-20x+250" ; (2)8.25
【考点定位】本题主要考察回归分析，一元二次函数等基础知识，考查运算能力、应用意识、转化与化归思想、特殊与一般思想

解析

举一反三

通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

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（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩

、物理成绩

进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩

与数学成绩

是线性相关的：

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）求物理成绩

与数学成绩

的回归直线方程

;
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：

，

参考数据：

，

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已知

与

之间的一组数据为

	0	1	2	3
	1	3	5	7

则

与

的回归直线方程

必过定点________

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对于线性回归方程

，下列说法中不正确的是（）

A．直线必经过点

B．

增加一个单位时，

平均增加

个单位

C．样本数据中

时，可能有

D．样本数据中

时，一定有

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下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

=0.7x+0.35，那么表中m的值为（）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3

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