某地植被面积 (公顷)与当地气温下降的度数()之间有如下的对应数据:(公顷)2040506080()34445 ⑴ 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程;⑵ 根

某地植被面积 (公顷)与当地气温下降的度数()之间有如下的对应数据:(公顷)2040506080()34445 ⑴ 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程;⑵ 根

题型:不详难度:来源:
某地植被面积 (公顷)与当地气温下降的度数)之间有如下的对应数据:
(公顷)
20
40
50
60
80

3
4
4
4
5
 
⑴ 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程
⑵ 根据(1)中所求线性回归方程,如果植被面积为200公顷,那么下降的气温大约是多少
参考公式:
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
答案
⑴   ,……………1分
.  ……………………………2分
,…………4分
. …………6分
所以 ,…………………7分
. …………………8分
关于的线性回归方程.  ……………………………9分
⑵ 由⑴得:当时,.………………………12分
所以植被面积为200公顷时,下降的气温大约是
解析

举一反三
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
E
销售额(x)/千万元
3
5
6
7
9
9
利润额(y)/百万元
2
3
3
4
5
(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
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甲、乙两同学各自独立地考察两个变量的线性相关关系时,发现两人对 的观察数据的平均值相等,都是,对的观察数据的平均值也相等,都是,各自求出的回归直线分别是,则直线与必过同一点____________
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已知点所在的一组样本点的回归模型为,则该回归模型在处的残差为              
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观察两相关量得如下数据:求两变量间的回归直线方程       
x
-1
-2
-3
-4
-5
5
3
4
2
1
y
-9
-7
-5
-3
-1
1
5
3
7
9

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甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表;则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性
A.丁          B.丙            C.乙               D.甲
 




r
0.82
0.78
0.69
0.85
m
115
106
124
103

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