为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.数学88
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为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.数学88
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为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议,现对他前7次考试的数学成绩
x
、物理成绩
y
进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩,并判断在这个学科中哪科成绩更稳定;
(2)已知该生的物理成绩
y
与数学成绩
x
是线性相关的,求出线性回归方程;
(3)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
参考公式:
,
答案
(1) 该生的物理成绩更稳定
(2) y=0.5
x
+50.
3)当
y
=115时,
x
=130.
解析
解:(1)=100+=100,
=100+=100.
∴
s
数学
2
==142,
∴
s
物理
2
=,
从而
s
数学
2
>
s
物理
2
,所以该生的物理成绩更稳定.
(2)由于
x
与
y
之间具有线性相关关系,
,
b=∴
b
==0.5,
a
=100-0.5×100=50.
∴线性回归方程为y=0.5
x
+50.
(3)当
y
=115时,
x
=130.
举一反三
一次试验中,当变量
取值分别为
时,变量
的值依次为
,则
与
之间的回归曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
.
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对于回归直线方程
,当
时,
的估计值为
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(本题12分)
在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
所挂重量(N)(
)
1
2
3
5
7
9
弹簧长度(cm)(y)
11
12
12
13
14
16
(1)请画出上表所给数据的散点图;
(2)弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性,若具有请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
=bx+a;
(3)根据回归方程,求挂重量为8N的物体时弹簧的长度.所求的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
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某工厂生产某种产品的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)有如下几组样本数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得其回归直线的斜率为0.7,则这组样本数据的回归直线方程是( )
A、
B、
C、
D、
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.已知x,y的取值如下表:如果y与x成线性相关,且线性回归方程为
=
A.
B.
C.
D.
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