某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理后得到如上的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是　（　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

某研究小组在一项实验中获得一组关于

之间的
数据，将其整理后得到如上的散点图，下列函数中，
最能近似刻画

与

之间关系的是　（　）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

根据所给的散点图，观察出图象在第一象限，
单调递增，并且增长比较缓慢，一般用对数函数来模拟，
在选项中只有一个底数是2的对数函数，
故选D．
本题考查散点图，根据条件中所给的散点图，观察出图象的变化趋势，得到模拟的函数，这是一个函数应用问题，是一个综合题目.

举一反三

为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；
（2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出线性回归方程；
（3）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：

，

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一次试验中，当变量

取值分别为

时，变量

的值依次为

，则

与

之间的回归曲线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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对于回归直线方程

，当

时，

的估计值为

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（本题12分）
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量(N）()	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

=bx+a；
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

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某工厂生产某种产品的产量

（吨）与相应的生产能耗

（吨标准煤）有如下几组样本数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）
A、

B、

C、

D、

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某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据，将其整理后得到如上的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系的是 （ ）A．B．C．D．