对于变量x与y,现在随机得到4个样本点A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小马同学通过研究后,得到如下结论:(1)四个样本点的散点图

对于变量x与y,现在随机得到4个样本点A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小马同学通过研究后,得到如下结论:(1)四个样本点的散点图

题型:不详难度:来源:
对于变量x与y,现在随机得到4个样本点A1(2,1),A2(3,2),A3(5,6),A4(4,5).小马同学通过研究后,得到如下结论:
(1)四个样本点的散点图是一个平行四边形的四个顶点;
(2)平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线均可以作为这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线,所不同的是这两条回归直线所对应的回归方程的预报精度不同.你认为上述结论正确吗?试说明理由.(参考数据:
4








k=1
xk=14
4








k=1
xk2=54,
4








k=1
yk=14,
4








k=1
xkyk=58
答案
(1)是一个正确的结论,
∵在四个点组成的四边形中,对边的斜率之间
kA1A2=1=kA3A4
kA2A3=2=kA1A4
∴四边形的两对对边平行,
∴四边形是一个平行四边形,
即第一个结论正确.
(2)这个结论不正确,做出的线性回归直线的方程与两条对角线的方程中对应的直线的斜率差别比较大
首先做出四个点对应的线性回归方程的斜率,
4








k=1
xk2=54,
4








k=1
yk=14,
4








k=1
xkyk=58
  
4








k=1
xk=14
  


b
=1.8

kA1A3=
5
3

kA2A4=3
∴从三条直线的斜率上可以看出三条直线之间差距较大,不能用平行四边形A1A2A3A4的两条对角线A1A3、A2A4所在的直线作这组样本点的以变量x为解释变量的用最小二乘法求出的回归直线.
举一反三
以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间的对应关系,
题型:不详难度:| 查看答案
广告费支出x24568
销售额y3040605070
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
题型:不详难度:| 查看答案
广告费用x(万元)4235
销售额y(万元)49263954
随着居民收入的增加,私家车的拥有量呈快速增长趋势,下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据:
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
年份2008+x(年)01234
私家车拥有量y(万辆)5781119
已知回归直线斜率的估计值是1.23,样本平均数
.
x
=4,
.
y
=5
,则该回归直线方程为(  )
A.








y
=1.23x+4
B.








y
=1.23x+0.08
C.








y
=0.08x+1.23
D.








y
=1.23x+5
已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如下:
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

x01234
y2.24.34.54.86.7