某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在

题型：高考真题难度：来源：

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

答案

解：（1），=
∴b=-20，a=-b，
∴a=80+20×8.5=250
∴回归直线方程=-20x+250。
（2）设工厂获得的利润为L元，则L=x（-90x+250）-4（-20x+250）=-20
∴该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大。