【题文】已知是奇函数，且时，时，=

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【题文】已知

是奇函数，且

时，

= （）

A．	B．
C．	D．

答案

【答案】C

解析

【解析】本题考查函数的奇偶性，周期性及分段函数解析式的求法.
因为

是奇函数，且

所以

则

，所以函数

是周期为4的周期函数；则当

时，

，于是

，又当

时，

，所以

，又函数

周期为4的奇函数；所以当

时，

故选C

举一反三

【题文】已知f(x)是偶函数，x ÎR，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函
数，又f(2)＝－1，则f(1)+ f(2)+ f(3)+…+ f(2011)＝（）

A．－1003　

B．1003　　

C．1　　

D．－1

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【题文】下列函数是偶函数的是

A．

B．

C．

D．

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【题文】设函数f(x) 是定义在R上的偶函数，且对任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当x Î[0，1]时，f(x)＝3^x.则
① 2是f(x)的周期；　　　　　　　　② 函数f(x)的最大值为1，最小值为0；
③ 函数f(x)在(2，3)上是增函数； ④ 直线x＝2是函数f(x)图象的一条对称轴.
其中所有正确命题的序号是　　　　　.

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【题文】（本小题满分10分）
已知函数

在定义域

上为增函数，且满足

.
(Ⅰ) 求

的值;
(Ⅱ) 解不等式

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【题文】若函数

是偶函数，则

的递减区间是 .

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