下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提

题型：河南省模拟题难度：来源：

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

答案

解：（1）根据题意，作图可得，
（2）由系数公式可知，

，

，
所以线性回归方程为y=0.7x+0.35；
（3）x=100时，y=0.7x+0.35=70.35，
所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤．

举一反三

已知x，y之间的一组数据，则y与x的回归方程必经过

[ ]
A．（2，2）
B．（1，3）
C．（1.5，4）
D．（2，4）

题型：吉林省期中题难度：| 查看答案

两个相关变量满足如表：两变量的回归直线方程为

[ ]
A．

=0.56x+997.4
B．

=0.63x﹣231.2
C．

=50.2x+501.4
D．

=60.4x+400.7

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

假设关于惠州市房屋面积x（平方米）与购房费用y（万元），有如下的统计数据：

（1）求回归直线方程；
（2）若在惠州购买120平方米的房屋，估计购房费用是多少？公式：

．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据算得线性回归方程

=bx+a中的b≈-2，预测当气温为-5℃时，热茶销售量为（）杯．

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为

，若劳动生产率提高1000元，则工资提高（）元。

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