某兴趣小组随机抽取了50个家庭的年可支收入x（单位：元）与年家庭消费y（单位：元）的数据，发现x和y之间具有较强的线性相关关系，回归系数约为0.5，回归街区约为
题型：不详难度：来源：
| 某兴趣小组随机抽取了50个家庭的年可支收入x（单位：元）与年家庭消费y（单位：元）的数据，发现x和y之间具有较强的线性相关关系，回归系数约为0.5，回归街区约为380，据此可以估计某家庭年可支配收入15000元，改家庭年消费大约______元． |
答案
由题意知回归系数约为0.5，a约为380，
∴线性回归方程是y=0.5x+380
∴可以估计某家庭年可支配收入15000元
年消费大约是y=15000×0.5+380=7880
故答案为：7880 |
举一反三
若某回归模型相对一组数据的残差平方和为2，其相关指数为0.95，则其总偏差平方和为（ ）| A．12 | B．20 | C．36 | D．40 | 在对两个变量x，y进行线性回归分析时有以下步骤：
（1）利用回归方程进行预测；（2）收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；
（3）求线性回归方程；（4）根据所收集的数据绘制散件图．
则正确的操作顺序是______． | | 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 数学分数x | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | | 物理分数y | 73 | 77 | 80 | 88 | 86 | 某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：
| 考试次数x | 1 | 2 | 3 | 4 | | 所减分数y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 | 以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差不变；④若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关；⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例．正确命题个数有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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