一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设为取得红球的个数．（1）求的分布列；（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红

题型：不详难度：来源：

一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设

为取得红球的个数．
（1）求

的分布列；
（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）确定

的取值，求出相应的概率，可得

的分布列；（2）利用期望公式求期望．
试题解析：（1）

，其概率分布分别为：

，

．
其分布列为：

（2）

．

举一反三

有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为

．
（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．
附：

，其中

参考数据	当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；
	当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
	当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
	当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．