如图，利用标杆BE测量树CD的高度，如果标杆BE长为2米，测得AB＝3米，AC＝9米，且点A、E、D在一条直线上，则树CD是（）A．6米

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如图，利用标杆BE测量树CD的高度，如果标杆BE长为2米，测得AB＝3米，AC＝9米，且点A、E、D在一条直线上，则树CD是（）

A．6米 B．7.5米 C．8米 D．8.5米

答案

解析

根据题意，可利用平行线分线段成比例求解线段的长度．
由题意可得，BE∥CD，
所以

，即

解得CD=6（米），
故选A．

举一反三

操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；

探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。

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如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）

A．	B．
C．四边形AECD是等腰梯形	D．

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如图，在边长为4的正方形

中，点

在

上从

向

运动，连接

交

于点

．

⑴试证明：无论点

运动到

上何处时，都有△

≌△

；
⑵当点

在

上运动到什么位置时，△

的面积是正方形

面积的

；
⑶若点

从点

运动到点

，再继续在

上运动到点

，在整个运动过程中，当点

运动到什么位置时，△

恰为等腰三角形．

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在比例尺为1：3000的地图上测得AB两地间的图上距离为6cm，则AB两地间的实际距离为_____米．

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已知两条线段的长分别为1和4，则它们的比例中项为．

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如图，利用标杆BE测量树CD的高度，如果标杆BE长为2米，测得AB＝3米，AC＝9米，且点A、E、D在一条直线上，则树CD是 （ ）A．6米