⑴证明:在正方形中,无论点运动到上何处时,都有 = ∠=∠ = ∴△≌△ ⑵△的面积恰好是正方形ABCD面积的时, 过点Q作⊥于,⊥于,
则 = == ∴= 由△ ∽△得 解得 ∴时,△的面积是正方形面积的 ⑶若△是等腰三角形,则有 =或=或= ①当点运动到与点重合时,由四边形是正方形知 = 此时△是等腰三角形 ②当点与点重合时,点与点也重合,此时=, △是等腰三角形 ③:如图,
设点在边上运动到时,有= ∵ ∥ ∴∠=∠ 又∵∠=∠ ∠=∠ ∴∠=∠ ∴ == ∵= = =4 ∴ 即当时,△是等腰三角形. |