如图1,已知,,.是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点.(1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)如果以线段为直径的圆与以线段为
试题库
首页
如图1,已知,,.是射线上的动点(点与点不重合),是线段的中点.(1)设,的面积为,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)如果以线段为直径的圆与以线段为
题型:不详
难度:
来源:
如图1,已知
,
,
.
是射线
上的动点(点
与点
不重合),
是线段
的中点.
(1)设
,
的面积为
,求
关于
的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段
为直径的圆与以线段
为直径的圆外切,求线段
的长;
(3)连接
,交线段
于点
,如果以
为顶点的三角形与
相似,求线段
的长.
答案
(1)过点M作MF⊥AB 垂足为F则MF是梯形的中位线
∴MF=
…………………………1分
∴
即
且
………………3分
(2)连结点M、F,过点D作DH⊥BC,垂足为H
…………5分
解得
……………………………………6分
(3)设线段BE=x
易证∠DAM=∠EBM
①当∠ADB=∠MEB时
∵AD∥BE ∴∠AND=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB 易得BE=2AD=8 ……………8分
②当∠ADB=∠BME时
∠ADB=∠BMC=∠DBC
又∵∠BMC=∠DMB+∠BDM
∴∠BDM=∠MBC ∴△BDE∽△MBE………………10分
∴
∴
∵
∴
解得
………………12分
解析
(1)△ABM中,已知了AB的长,要求面积就必须求出M到AB的距离,如果连接AB的中点和M,那么这条线就是直角梯形的中位线也是三角形ABM的高,那么AB边上的高就是(AD+BE)的一半,然后根据三角形的面积公式即可得出y,x的函数关系式;
(2)根据以AB,DE为直径的圆外切,那么可得出的是AD+BC=AB+DE,那么可根据BE,AD的差和AB的长,用勾股定理来表示出DE,然后根据上面分析的等量关系得出关于x的方程,即可求出x的值,即BE的长;
(3)如果三角形ADN和BME相似,一定不相等的角是∠ADN和∠MBE,因为AD∥BC,如果两角相等,那么M与D重合,显然不合题意.因此本题分两种情况进行讨论:
①当∠ADN=∠BME时,∠DBE=∠BME,因此三角形BDE和MBE相似,可得出关于DE,BE,EM的比例关系式,即可求出x的值.
②当∠AND=∠BEM时,∠ADB=∠BEM,可根据这两个角的正切值求出x的值.
举一反三
如图1,将三角板放在正方形
上,使三角板的直角顶点
与正方形
的顶点
重合,三角扳的一边交
于点
.另一边交
的延长线于点
.
(1)求证:
;
(2)如图2,移动三角板,使顶点
始终在正方形
的对角线
上,其他条件不变,题(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)如图3,将(2)中的“正方形
”改为“矩形
”,且使三角板的一边经过点
,其他条件不变,若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列各组中的四条线段,为成比例线段的是( )
A.3、6、12、18
B.2、3、4、5
C.
D.1、3、5、6
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列说法错误的是( )
A.有一个角等于60°的两个等腰三角形相似
B.有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
C.有一个角等于90°的两个等腰三角形相似
D.有一个角等于30°的两个等腰三角形相似
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
,则
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
中,点D、E分别在AB、AC边上,连结DE,要使
与
相似,应添加的条件是_______________.(只需写出一个条件即可)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
“乐人之乐,人亦乐其乐;忧人之忧,人亦忧其忧”。下列说法中与白居易的这句话最贴近的是A.忧天下之忧而忧,乐天下之乐而乐B
在等差数列中,,与的一个等比中项为。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的通项,求数列的前项和。
如图是一个正三角形场地,如果在每边上放2盆花共需要3盆花;如果在每边上放3盆花共需要6盆花,如果在每边上放n(n>1)盆
以保护人体健康,促进生态良性循环为目标而规定的环境分类标准是 ( )A.环境质量标准B.污染物排放标准C.环
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是[ ]A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,0)C.(0,1)D.(1,2
在函数y=中,自变量x的取值范围是[ ]A. x≥-2且x≠0 B.x≤2 且x≠0 C.x≠0 D.x≤-2
-Can I do the job?-I"m afraid not , because it__________ ski
冬天,人们常用嘴向手上呵气,手就感到暖和,这是利用______的方法来改变物体的内能;用两手搓同样使手感到热,这是用__
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有A.5个B.4个C
(2012·山东)《被时间决定的讲述》(原文见本专题高频考点二“5年高考”部分)如何理解文中画线部分的含意?答:____
热门考点
若水和双氧水中含有相同质量的氧元素,则这两种物质的质量比是( )A.1:1B.2:1C.9:17D.18:17
已知,G是矩形ABCD的边AB上的一点,P是BC边上的一个动点,连接DG、GP,E、F分别是GD、GP的中点,当点P从B
探索规律:根据下图中箭头指向的规律,从2009到2010再到2011,箭头的方向是( )
下列操作中,溶液的颜色不发生变化的是A.氯化铁溶液中加入足量铁粉,充分振荡B.氯化铁溶液中滴加硫氰化钾(KSCN)溶液C
如图所示,是一台投影仪的示意图,其中A是 ___ ,它的作用是 _______ ;B是 _______
文化大革命给我们最深刻的教训是 [ ]A.要防止个人崇拜 B.要正确认识社会主义初级阶段阶级斗争问题 C.要健
当有人因触电而停止呼吸时,某人对其进行口对口的呼吸法,每分钟内吹气的次数为______次,如果该病人______,说明人
下列实验不能达到目的的是 ( )
1993年2月4日,俄罗斯利用“进步M15号”货运飞船成功地进行了人造小月亮实验,它用直径为20m的伞状反射镜反射阳光,
读写任务阅读下面短文,然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。 Most people think it"
单复数转换
独立主格结构
新生活新起点
祈使句
投资
随机数的含义与应用
平移性质
平均速度和瞬时速度
经济权利
贾思勰和《齐民要术》
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.