某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛
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某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛
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某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出3名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为
,
.
(1)按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容?
(2)若单打获胜得2分,双打获胜得3分,求高一年级得分
ξ
的概率分布列和数学期望.
答案
(1)12(2)3
解析
(1)先安排参加单打的队员有
种方法,再安排参加双打的队员有C种方法,
所以,高一年级代表队出场共有
,
=12种不同的阵容.
(2)
ξ
的取值可能是0,2,3,4,5,7.
P
(
ξ
=0)=
,
P
(
ξ
=2)=
,
P
(
ξ
=3)=
,
P
(
ξ
=4)=
,
P
(
ξ
=5)=
,
P
(
ξ
=7)=
.
ξ
的概率分布列为
ξ
0
2
3
4
5
7
P
所以
E
(
ξ
)=0×
+2×
+3×
+4×
+5×
+7×
=3
举一反三
箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率是________.
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若实数
m
,
n
∈{-1,1,2,3},且
m
≠
n
,则方程
=1表示的曲线是焦点在
x
轴上的双曲线的概率为________.
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甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为________.
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形状如图所示的三个游戏盘中(图①是正方形,
M
,
N
分别是所在边中点,图②是半径分别为2和4的两个同心圆,
O
为圆心,图③是正六边形,点
P
为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏.
(1)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少?
(2)用随机变量
X
表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量
X
的分布列.
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抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点)一次,观察掷出向上的点数,设事件A为掷出向上为偶数点,事件B为掷出向上为3点,则
( )
A.
B.
C.
D.
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