某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药品样本分成三组，测试结果如下表：分组组组组药品有效药品无效已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效

题型：不详难度：来源：

某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定

个药品样本分成三组，测试结果如下表：

分组	组	组	组
药品有效
药品无效

已知在全体样本中随机抽取

个，抽到

组药品有效的概率是

．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取

个测试结果，问应在

组抽取样本多少个？
（2）已知

，

，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于

%，则认为测试通过）．

答案

（1）

个；（2）通过测试的概率为

．

解析

试题分析：（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取

个测试结果，问应在

组抽取样本多少个，根据分层抽样的定义，按每层中的比例计算

组抽取样本的个数，由已知在全体样本中随机抽取

个，抽到

组药品有效的概率是

，即

，可求得

组样本总数

，从而可求出应在

组抽取样本数；（II）由（I）

，再结合题设条件

，

列举出所有可能的

组合的个数及没有通过测试的

组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．
试题解析：（1）

分

分
应在C组抽取样本个数是

分
（2）

的可能性是

分
若测试通过，则

分

的可能有

通过测试的概率为

12分

举一反三

袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

.
(1)求n的值；
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.①记“a＋b＝2”为事件A，求事件A的概率；
②在区间[0,2]内任取2个实数x，y，求事件“x²＋y²>(a－b)²恒成立”的概率．

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为

.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整(不用写计算过程)；
(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与数学期望．
下面的临界值表供参考：

P(χ²≥x₀)或 P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010	0.005
x₀(或k₀)	2.706	3.841	6.635	7.879

(参考公式)χ²＝

，其中n＝n₁₁＋n₁₂＋n₂₁＋n₂₂或K²＝

，其中n＝a＋b＋c＋d)

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甲射击命中目标的概率是

，乙命中目标的概率是

，丙命中目标的概率是

.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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已知随机变量X～N(1,4)且P(X<2)＝0.72，则P(1<X<2)等于(　　)．

A．0.36

B．0.16

C．0.22

D．0.28

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记△ABC各边的中点分别为D，E，F，在A，B，C，D，E，F中任取4点，若这4点为平行四边形顶点，则称为选取成功．某人连续进行3次这种选取，则至少成功1次的概率是(　　)．

A．

B．

C．

D．

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