记△ABC各边的中点分别为D,E,F,在A,B,C,D,E,F中任取4点,若这4点为平行四边形顶点,则称为选取成功.某人连续进行3次这种选取,则至少成功1次的概
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记△ABC各边的中点分别为D,E,F,在A,B,C,D,E,F中任取4点,若这4点为平行四边形顶点,则称为选取成功.某人连续进行3次这种选取,则至少成功1次的概
题型:不详
难度:
来源:
记△
ABC
各边的中点分别为
D
,
E
,
F
,在
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
中任取4点,若这4点为平行四边形顶点,则称为选取成功.某人连续进行3次这种选取,则至少成功1次的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
6点中任取4点,方法数是
=15.如图所示 ,
其中4点是平行四边形顶点的基本事件是
AEFD
,
BFDE
,
CDEF
,故1次成功的概率为
=
.根据题意,成功的次数
X
~
B
,选取3次至少成功1次的对立事件是选取3次都没有成功,故所求的概率是1-
3
=
.
举一反三
一出租车司机从饭店到火车站的途中经过六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是
.那么这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率是________.
题型:不详
难度:
|
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小王参加人才招聘会,分别向
A
,
B
两个公司投递个人简历.假定小王得到
A
公司面试的概率为
,得到
B
公司面试的概率为
p
,且两个公司是否让其面试是独立的,记
X
为小王得到面试的公司个数.若
X
=0时的概率
P
(
X
=0)=
,则随机变量
X
的数学期望为________.
题型:不详
难度:
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连掷两次骰子得到的点数分别为
m
和
n
,记向量
a
=(
m
,
n
)与向量
b
=(1,-1)的夹角为
θ
.则
θ
∈
的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率;
(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为
X
,求随机变量
X
的分布列和数学期望.
题型:不详
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|
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某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、
人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表队有6人.
(1)求
的值;
(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为
,现随机从中抽取2人上台抽奖,
求
和
至少有一人上台抽奖的概率;
(3)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个
之间的均匀随机数
,并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该代表中奖的概率.
题型:不详
难度:
|
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