某射手每次射击击中目标的概率均为,且每次射击的结果互不影响(I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率(II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,
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某射手每次射击击中目标的概率均为,且每次射击的结果互不影响(I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率(II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,
题型:不详
难度:
来源:
某射手每次射击击中目标的概率均为
,且每次射击的结果互不影响
(I)假设这名射手射击3次,求至少2次击中目标的概率
(II)假设这名射手射击3次,每次击中目标10分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有两次连续击中目标,而另外一次未击中目标,则额外加5分;若3次全部击中,则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分,求§的分布列和数学期望。
答案
(I)
(II)故
的分布列是
0
10
20
25
40
解析
试题分析:解:⑴设
为射手3次射击击中目标的总次数,则
.
故
,
所以所求概率为
.
⑵由题意可知,
的所有可能取值为
,
用
表示事件“第
次击中目标”,
则
,
,
,
,
.
故
的分布列是
0
10
20
25
40
.
点评:本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,离散型随机变量的数学期望的求法,属于中档题.
举一反三
投掷一枚骰子,若事件A={点数小于5},事件B={点数大于2},则P(B|A)= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知某一随机变量X的概率分布如下,且E(X)=6.9,则a的值为 ( )
X
4
a
9
P
m
0.2
0.5
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
题型:不详
难度:
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根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
ζ
1
2
3
P
0.4
0.25
0.35
(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);
(2)若签订协议后,在实际付款中,采用1期付款的没有变化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会,其中采用2期付款的只能改为3期,概率为
;采用3期付款的只能改为2期,概率为
.数码城销售一台该平板电脑,实际付款期数
与利润
(元)的关系为
1
2
3
η
200
250
300
(3)求
的分布列及期望E(
).
题型:不详
难度:
|
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已知P是△ABC所在平面内一点,
,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
时间
第一天
第二天
第三天
第四天
温差(℃)
9
10
8
11
发芽数(粒)
33
39
26
46
(1)求这四天浸泡种子的平均发芽率;
(2)若研究的一个项目在这四天中任选2天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n(m<n),则以(m,n)的形式列出所有的基本事件,并求“m,n满足
”的事件A的概率.
题型:不详
难度:
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