直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴的曲线:所截.则曲线的直角坐标方程为__________;设直线与曲线的交点为、,则________.
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直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴的曲线:所截.则曲线的直角坐标方程为__________;设直线与曲线的交点为、,则________.
题型:不详
难度:
来源:
直线
(
为参数,
为常数且
)被以原点为极点,
轴的正半轴为极轴的曲线
:
所截.则曲线
的直角坐标方程为__________;设直线与曲线
的交点为
、
,则
________.
答案
;
解析
易得
的直角坐标方程为
;将直线的参数方程代入方程得
,设该方程的两根分别为
,
,易知
,则
.
举一反三
圆C的极坐标方程
化为直角坐标方程为
,该圆的面积为
.
题型:不详
难度:
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已知圆的极坐标方程为
,则圆心的直角坐标是
;半径长为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)若将曲线
与
上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线
和
,求出曲线
和
的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与
垂直
的直线的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,点P的直角坐标为
。若以圆点O为极点,
轴半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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将极坐标方程
化成直角坐标方程为
。
题型:不详
难度:
|
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