圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 ,该圆的面积为 .
题型:不详难度:来源:
圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为 ,该圆的面积为 . |
答案
x2+y2-2x=0 π |
解析
此题答案应为:x2+y2-2x=0 π 先在极坐标方程p=2cosθ的两边同乘以ρ,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得. 解:将方程p=2cosθ两边都乘以p得:p2=2pcosθ, 化成直角坐标方程为 x2+y2-2x=0.半径为1,面积为π. 故填:x2+y2-2x=0 π. |
举一反三
已知圆的极坐标方程为,则圆心的直角坐标是 ;半径长为 . |
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程选讲 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数). (1)若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线和,求出曲线和的普通方程; (2)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与垂直的直线的极坐标方程. |
在平面直角坐标系中,点P的直角坐标为。若以圆点O为极点,轴半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是 |
将极坐标方程化成直角坐标方程为 。 |
在平面直角坐标系中,点P的直角坐标为。若以原点O为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是 ( ) |
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