(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).(1)若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).(1)若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数).
(1)若将曲线上各点的横坐标都缩短为原来的一半,分别得到曲线,求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求过极点且与垂直的直线的极坐标方程.
答案
(1)的普通方程:的普通方程:
(2)方程为
解析
(1)为参数),……………2分
为参数)………………4分
的普通方程:的普通方程:………………6分
(2)在直角坐标系中过极点即为过原点与曲线垂直的直线方程:即为…………8分
在极坐标系中,直线化为,方程为………………10分(少写一个扣一分)
举一反三
在平面直角坐标系中,点P的直角坐标为。若以圆点O为极点,轴半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是
A.B.C.D.

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将极坐标方程化成直角坐标方程为     
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在平面直角坐标系中,点P的直角坐标为。若以原点O为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,则点P的极坐标可以是     (   )
A.B.C.D.

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在极坐标系中,圆心坐标是),半径为的圆的极坐标方程是…(   )
A.).B.).
C.).D.).

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在平面直角坐标系中,以为极点,轴正半轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为分别为轴、轴的交点,则的中点在平面直角坐标系中的坐标为         
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