数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( )A.(-1)n+12B.cosnπ2C.cos(n+1)π2D.cos(n+2)π2
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数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( )A.(-1)n+12B.cosnπ2C.cos(n+1)π2D.cos(n+2)π2
题型:北京模拟
难度:
来源:
数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是( )
A.
(-1)
n
+1
2
B.cos
nπ
2
C.cos
(n+1)π
2
D.cos
(n+2)π
2
答案
当n=4时,
(-1)
n
+1
2
=1,不满足题意;
当n=2时,cos
nπ
2
=-1,不满足题意;
当n=1时,cos
(n+1)π
2
=-1,不满足题意;
D选项正确,验证知恰好能表示这个数列;
故选D.
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和
S
n
=
n
2
-5n-1
(1)求数列的通项公式;
(2)求S
n
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式
a
n
=
n
2
-3n-4(n∈
N
*
)
,则a
4
等于( )
A.1
B.2
C.0
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知A
n
(a
n
,b
n
)(n∈N
*
)是曲线y=e
x
上的点,a
1
=a,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且满足:
S
n
2
=3
n
2
a
n
+
S
2n-1
,a≠0,n=2,3,4…
(1)证明:数列
(
b
n+2
b
n
)(n≥2)
是常数数列;
(2)确定a的取值集合M,使得当a∈M时,数列{a
n
}是单调递增数列;
(3)证明:当a∈M时,弦A
n
A
n+1
(n∈N
*
)的斜率随n单调递增.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为s
n
,满足s
n
+s
m
=s
n+m
(n,m∈N
*
),且a
1
=1,则a
2012
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足:
a
1
=1,
a
n
>0,
a
2n+1
-
a
2n
=1(n∈N*)
,那么使a
n
<5成立的n的最大值为( )
A.4
B.5
C.24
D.25
题型:不详
难度:
|
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