已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n-1（1）求数列的通项公式； （2）求Sn的最小值．
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n-1
（1）求数列的通项公式；
（2）求Sn的最小值． |
答案
（1）n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-5n-1）-[（n-1）2-5（n-1）-1]=2n-6
n=1时，a1=S1=5，不符合上式
∴an=；
（2）Sn=n2-5n-1=(n-)2-
∴n=2或3时，Sn的最小值为-7． |
举一反三
| 已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*)，则a4等于（ ） |
已知An（an，bn）（n∈N*）是曲线y=ex上的点，a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+，a≠0，n=2，3，4…
（1）证明：数列()(n≥2)是常数数列；
（2）确定a的取值集合M，使得当a∈M时，数列{an}是单调递增数列；
（3）证明：当a∈M时，弦AnAn+1（n∈N*）的斜率随n单调递增． |
| 已知数列{an}的前n项和为sn，满足sn+sm=sn+m（n，m∈N*），且a1=1，则a2012=______． |
| 已知数列{an}满足：a1=1，an＞0，-=1(n∈N*)，那么使an＜5成立的n的最大值为（ ） |
已知数列{an}满足a1=1，a2=-13，an+2-2an+1+an=2n-6
（Ⅰ）设bn=an+1-an，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求n为何值时，an最小（不需要求an的最小值） |
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