一个长方体的香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟,打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,如图所示,经测量,一支香烟的直径约为0.75cm,长约为8.4cm.(1
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一个长方体的香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟,打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,如图所示,经测量,一支香烟的直径约为0.75cm,长约为8.4cm.(1
题型:黄冈
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一个长方体的香烟盒里,装满大小均匀的20支香烟,打开烟盒的顶盖后,二十支香烟排列成三行,如图所示,经测量,一支香烟的直径约为0.75cm,长约为8.4cm.
(1)试计算烟盒顶盖ABCD的面积.
(2)制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张?(不计重叠粘合的部分,计算结果精确到0.1c
m,
3
取1.73)
答案
(1)如图,作O
1
E⊥O
2
O
3
;
∵O
1
O
2
=O
2
O
3
=O
3
O
1
=0.75=
3
4
,
∴
O
1
E=
3
4
×
3
2
=
3
3
8
,(2分)
∴AB=2×
3
3
8
+
3
4
=
3
3
+3
4
(cm),(3分)
AD=7×
3
4
=
21
4
(cm),(4分)
∴四边形ABCD的面积是:
21
4
×
3
3
+3
4
=
63
3
+63
16
(cm)
2
.(5分).
(2)制作一个烟盒至少需要纸张:
2(
63
3
+63
16
+
3
3
+3
4
×8.4+
21
4
×8.4)
=144.096≈144.1(cm)
2
(8分)
∴制作一个烟盒至少需要的纸张是144.1(cm)
2
.
举一反三
⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为3cm和4cm,圆心距O
1
O
2
=8cm,那么⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系是( )
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离
题型:武汉
难度:
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如图,7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r,则捆扎这7根筷子一周的绳子和长度为______.
题型:不详
难度:
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李师傅在建材商店购买了三根外围直径都为10cm的钢管,为了便于携带,他将三根钢管用铁丝紧紧捆住,截面如图所示,则铁丝捆扎一圈的长度为______cm.
题型:不详
难度:
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⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为2和3,O
1
O
2
=9,则平面上半径为4且与⊙O
1
、⊙O
2
都相切的圆有______个.
题型:不详
难度:
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已知⊙O
1
的半径r为3cm,⊙O
2
的半径R为4cm,且⊙O
1
与⊙O
2
外切,则两圆心距O
1
O
2
的长为______cm.
题型:不详
难度:
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