对于一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,根据一元二次方程的解的概念知:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0.即ax2+bx

对于一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,根据一元二次方程的解的概念知:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0.即ax2+bx

题型:解答题难度:一般来源:不详
对于一元一次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,根据一元二次方程的解的概念知:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0.即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)这样我们可以在实数范围内分解因式.
例:分解因式2x2+2x-1
∵2x2+2x-1=0的根为x=
-2±


12
4
x1=
-1+


3
2
x2=
-1-


3
2

2x2+2x-1=2(x-
-1+


3
2
)(x-
-1-


3
2
)

=2(x-


3
-1
2
)(x+


3
+1
2
)

试仿照上例在实数范围内分解因式:
3x2-5x+1.
答案
∵3x2-5x+1=0的根为
x=


13
6

x1=
5+


13
6
x2=
5-


13
6

3x2-5x+1=3(x-
5+


13
6
)(x-
5-


13
6
)

=3(x-


13
+5
6
)(x+


13
-5
6
)
举一反三
因式分解
(1)a2-4
(2)x3y+4x2y2+4xy3
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已知x2+px+q=0的两根是3、-4,则代数式x2+px+q分解因式的结果是(  )
A.(x+3)(x+4)B.(x-3)(x-4)C.(x-3)(x+4)D.(x+3)(x-4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
把多项式2xy-x2-y2+1分解因式是(  )
A.(x-y+1)(y-x+1)B.(x-y-1)(y-x+1)C.(x-y-1)(x-y+1)D.(x-y+1)(x-y+1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程
(1)(x2+x)•(x2+x-2)=24;
(2)x2-|x|-6=0.
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