某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数人数根据上表信息解答以下问题:⑴从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数
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某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:休假次数人数根据上表信息解答以下问题:⑴从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数
题型:不详
难度:
来源:
某单位实行休年假制度三年来,
名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
休假次数
人数
根据上表信息解答以下问题:
⑴从该单位任选两名职工,用
表示这两人休年假次数之和,记“函数
,在区间
,
上有且只有一个零点”为事件
,求事件
发生的概率
;
⑵从该单位任选两名职工,用
表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
答案
(1)
(2)
的分布列:
0
1
2
3
的数学期望:
解析
试题分析:解:(1) 函数
过
点,在区间
上有且只有一个零点,则必有
即:
,解得:
所以,
或
3分
当
时,
,当
时,
与
为互斥事件,由互斥事件有一个发生的概率公式
所以
7分
(2) 从该单位任选两名职工,用
表示这两人休年假次数之差的绝对值,则
的可能取值分别是
,
于是
,
,
,
10分
从而
的分布列:
0
1
2
3
的数学期望:
. 14分
点评:解答题主要是考查了运用组合数来表示古典概型概率以及分布列的求解,属于基础题.
举一反三
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为
,各局比赛的结束相互独立,第1局甲当裁判.
(Ⅰ)求第4局甲当裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意抽取两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是
(结果用最简分数表示)
题型:不详
难度:
|
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通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
性别与看营养说明列联表 单位: 名
男
女
总计
看营养说明
50
30
80
不看营养说明
10
20
30
总计
60
50
110
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为10的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)根据以上列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系?
下面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中
)
题型:不详
难度:
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在图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通
电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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随机变量
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
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